Для начала найдем область определения внутренней функции log3$2x-x^2$.

Так как аргумент логарифма должен быть строго больше нуля, то выражение 2x-x^2 должно быть больше нуля.

2x - x^2 > 0
x$2-x$ > 0

Вычислим корни уравнения x$2-x$ = 0:
x = 0, x = 2

Получаем, что функция log3$2x-x^2$ определена на интервалах $-\infty ,0$ и $0,2$, $2,+\infty$.

Теперь найдем область определения всей функции y=1+ log3$2x-x^2$.

Так как логарифм определен для положительных значений аргумента, выражение 2x-x^2 должно быть больше нуля:

2x-x^2 > 0
x$2-x$ > 0

Корни уравнения x$2-x$ = 0:
x = 0, x = 2

Таким образом, областью определения функции y=1+ log3$2x-x^2$ будет интервал $-\infty ,0$ и $0,2$, $2,+\infty$.

НЕВЕРНЫЙ ОТВЕТ.