Для нахождения пути, пройденного слябом за 5 секунд, нужно найти определенный интеграл от функции скорости по времени на отрезке от 0 до 5.

Интеграл пути s$t$ определен как:
s$t$ = ∫$0,t$ v$t$ dt

Подставим данную нам функцию скорости v$t$ = 6t^2 + 2t в формулу интеграла:
s$t$ = ∫$0,t$ $6t^2+2t$ dt
s$t$ = 2t^3 + t^2 $от0доt$

Теперь найдем путь, пройденный слябом за 5 секунд:
s$5$ = 2$5$^3 + $5$^2 - $2</em>0^3+0^2$ s$5$ = 250 м

Итак, путь, пройденный стальной заготовкой за 5 секунд от начала движения, составляет 250 метров.