1) Построим ряд и функцию распределения числа отказывающих элементов при n = 4 и p = 0.2:

Распределение вероятностей:
P$X=k$ = C$n,k$ p^k $1-p$^$n-k$,
где C$n,k$ - количество сочетаний из n по k.

Для n = 4 и p = 0.2:
P$X=0$ = C$4,0$ 0.2^0 $1-0.2$^4 = 0.4096
P$X=1$ = C$4,1$ 0.2^1 $1-0.2$^3 = 0.4096
P$X=2$ = C$4,2$ 0.2^2 $1-0.2$^2 = 0.1536
P$X=3$ = C$4,3$ 0.2^3 $1-0.2$^1 = 0.0256
P$X=4$ = C$4,4$ 0.2^4 $1-0.2$^0 = 0.0016

Функция распределения:
F$k$ = P(X <= k) = P$X=0$ + P$X=1$ + ... + P$X=k$

Математическое ожидание:
E$X$ = np = 4 * 0.2 = 0.8

Дисперсия:
D$X$ = np$1-p$ = 4 0.2 0.8 = 0.64

2) Вероятность того, что при n = 200 и p = 0.015 откажет ровно 5 элементов:
P$X=5$ = C$200,5$ 0.015^5 $1-0.015$^195 ≈ 0.0189

Ответ: Вероятность отказа ровно 5 элементов при n = 200 и p = 0.015 составляет около 0.0189.