Для вычисления объема правильной треугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту:
V = S * h

Где S - площадь основания, которая для правильного треугольника равна $сторона$^2 * sqrt$3$ / 4, а h - высота призмы.

S = $14^2<em>sqrt(3)$/4 = 49 sqrt$3$ h = sqrt$3$

Таким образом,
V = 49 sqrt$3$ sqrt$3$ = 147 см^3

Для вычисления площади поверхности призмы нужно найти площадь основания и прибавить к ней площадь всех трех боковых граней:
S = Sосн + 3 * Sбок

Sосн = 49 sqrt$3$ Sбок = 1/2 сторона высота = 1/2 14 * sqrt$3$

Таким образом,
S = 49 sqrt$3$ + 3 1/2 14 sqrt$3$ = 49 sqrt$3$ + 21 sqrt$3$ = 70 * sqrt$3$ см^2

Итак, объем призмы составляет 147 см^3, а площадь поверхности равна 70 * sqrt$3$ см^2.