Нам дано неравенство:

cos$x/6$ > -1/2

Для решения неравенства на тригонометрическом круге сначала найдем угол, при котором cos равен -1/2. Это соответствует углу в 2π/3 и 4π/3.

Теперь рассмотрим интервалы, в которых cos$x/6$ больше -1/2.
cos$x/6$ < -1/2 в интервалах $-\pi /3+2\pi k,\pi /3+2\pi k$ и $\pi -\pi /3+2\pi k,\pi +\pi /3+2\pi k$, где k - целое число.

Если выразить это для x, получим решение неравенства:
x/6 ∈ $-\pi /3+2\pi k,\pi /3+2\pi k$ и x/6 ∈ $\pi -\pi /3+2\pi k,\pi +\pi /3+2\pi k$

Итак, решением неравенства cos$x/6$ > -1/2 будет:
x ∈ $-2\pi +6\pi k,2\pi +6\pi k$ и x ∈ $11\pi +6\pi k,13\pi +6\pi k$, где k - целое число.