Кто умный в математике? Известно, что a^2 + b^2 - 10 больше 0 и является степенью двойки, причем a > b. Найдите все значения a и b. (с решением и вроде ответов несколько)

1 Июл 2024 в 19:40
131 +1
0
Ответы
1

Данное неравенство можно переписать в виде a^2 + b^2 > 10. Так как результат должен быть степенью двойки, то возможные значения для этого неравенства - 16, 32, 64 и т.д.

Рассмотрим случай, когда a и b - целые числа.
Переберем возможные значения для степени двойки:
a = 4, b = 2;
a = 5, b = 2;
a = 5, b = 3;
a = 6, b = 2;
a = 6, b = 3;
a = 6, b = 4;
a = 7, b = 2;
a = 7, b = 3;
a = 7, b = 4;
a = 8, b = 2 и т.д.
Таким образом, все значения a и b для этого случая: (5, 2), (6, 2), (6, 3), (7, 3), (8, 2), (8, 3) и т.д.

Рассмотрим случай, когда a и b - дробные числа.
В этом случае мы не можем найти конкретные значения a и b, так как a > b, а результат должен быть целым числом.

Таким образом, все значения a и b: (5, 2), (6, 2), (6, 3), (7, 3), (8, 2), (8, 3) и т.д.

17 Сен 2024 в 13:51
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир