Для решения этой задачи, нам нужно найти координаты фокуса эллипса, используя формулу эксцентриситета, затем вычислить расстояние от точки M1 до фокуса.

Известно, что эксцентриситет эллипса e связан с полуосью a и расстоянием от центра до одной из фокусных точек c следующим образом: e = c/a.

Так как центр эллипса совпадает с началом координат, то фокус находится на оси ординат. Также, так как дано уравнение одной из директрис x = 16, это означает, что расстояние от центра до данной директрисы равно 16, то есть c = 16.

Таким образом, имеем e = c/a, где c = 16. Из этого можно найти значение полуоси a: a = c/e = 16/e.

Теперь найдем координаты фокуса, который находится на оси ординат: F(0, ±c). Так как c = 16, то координаты фокусов будут F(0, ±16).

Теперь, чтобы найти расстояние от точки M1(-4, y) до фокуса, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2).

Так как x1 = -4, y1 = y, x2 = 0, y2 = ±16, то расстояние d = √((-4-0)^2 + (y-±16)^2).

Таким образом, расстояние от точки M1 до фокуса будет зависеть от значения y.