Для того чтобы найти значение производной функции в точке, нам нужно сначала найти саму производную функции. Для этого продифференцируем данную функцию по переменной x.

f(x) = (2x + 1) * x^3 + 1

f'(x) = (23x^2) (2x + 1) + x^3 = 6x^2 2x + 6x^2 = 12x^3 + 6x^2

Теперь найдем значение производной в точке x = 0:

f'(0) = 12 0^3 + 6 0^2 = 0

Итак, значение производной функции в точке x = 0 равно 0.