Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения Р (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = bST^4, где = 5,7*10^-6 - постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности
S= 1/30*10^17 м2, а излучаемая ею мощность Р равна 2,4624*10^23 Вт. Определите температуру 30
этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения Р (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = bST^4, где = 5,7*10^-6 - постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности
S= 1/30*10^17 м2, а излучаемая ею мощность Р равна 2,4624*10^23 Вт. Определите температуру 30
этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
S= 1/30*10^17 м2, а излучаемая ею мощность Р равна 2,4624*10^23 Вт. Определите температуру 30
этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи нам нужно выразить температуру T через известные данные.
Имеем уравнение P = bST^4.
Подставляем известные значения:
2,462410^23 = 5,710^-6 (1/3010^17) T^4.
Упрощаем:
2,462410^23 = 0,19 T^4.
Делим обе части уравнения на 0,19:
T^4 = 1,2936842*10^24.
Извлекаем корень четвертой степени:
T = ∛∛(1,2936842*10^24) ≈ 7086 К.
Таким образом, температура звезды равна примерно 7086 градусам Кельвина.