Для начала нужно посчитать сумму всех факториалов от 1 до 500.

1! + 2! + 3! + ... + 500! = 1 + 2 + 6 + ...

Теперь найдем остаток от деления этой суммы на 28.

Сначала найдем остатки от деления отдельных факториалов на 28:

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
7! = 5040

И так далее. Мы видим, что начиная с 4! каждый факториал кратен 24. Поэтому все следующие факториалы будут иметь остаток от деления на 28 равный 24.

Следовательно, для суммы 1! + 2! + 3! + ... + 500! остаток от деления на 28 будет равен 1 + 2 + 6 + 24 + 24 + ... = 3.

Таким образом, остаток от деления числа 1! + 2! + 3! + ... + 500! на 28 равен 3.