Алгебраическая дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Знаменатель данной дроби равен 4t^2 + 40t + 100.
Для того, чтобы найти значения переменной t, при которых знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение 4t^2 + 40t + 100 = 0.
Данное уравнение имеет вид квадратного трехчлена вида at^2 + bt + c = 0.
Зная коэффициенты a, b и c, можем применить квадратное уравнение или находим корни по формуле:
D=b^2-4ac - дискриминант квадратного трехчлена.
Если D<0 корней нет, если D=0 один корень, если D>0 два корня.
Таким образом, алгебраическая дробь 27t^3 - 5 / (4t^2 + 40t + 100) не имеет смысла при значениях переменной t, для которых уравнение 4t^2 + 40t + 100 = 0 имеет два действительных корня.

Дробь не имеет смысла, когда

4t^2 + 40t + 100 = 0;

t^2 + 10t + 25 = 0;

(t + 5)^2 = 0;

t = -5.

При t = -5 данная алгебраическая дробь не имеет смысла.