Сколько различных чисел можно составить из цифр от 1 до 9 (каждая используется ровно 1 раз) таким образом, чтобы никакие две нечетные цифры не стояли рядом?
Сколько различных чисел можно составить из цифр от 1 до 9 (каждая используется ровно 1 раз) таким образом, чтобы никакие две нечетные цифры не стояли рядом?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи обратимся к принципу индивидуальности. Исходя из условия задачи, на первое место мы можем поставить любую из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9). На второе место уже можем поставить только 4 четных цифры (2, 4, 6, 8). На третье место опять можем поставить любую из 5 нечетных цифр, и так далее.
Таким образом, общее количество различных чисел, удовлетворяющих условию задачи, будет равно 5 4 5 4 3 2 1 = 1200.
Итак, можно составить 1200 различных чисел из цифр от 1 до 9 таким образом, чтобы никакие две нечетные цифры не стояли рядом.