Для нахождения максимального значения функции на данном отрезке, нужно найти значения функции в концах отрезка и в критических точках внутри отрезка.

Вычислим значения функции в концах отрезка:
При x = -5:
y = $-5$^3 + 6$-5$^2 + 9$-5$ + 11 = -125 + 150 - 45 + 11 = -9

При x = -2:
y = $-2$^3 + 6$-2$^2 + 9$-2$ + 11 = -8 + 24 - 18 + 11 = 9

Найдем критическую точку, вычислим производную функции и приравняем её к нулю:
y = x^3 + 6x^2 + 9x + 11
y' = 3x^2 + 12x + 9
3x^2 + 12x + 9 = 0
x^2 + 4x + 3 = 0
$x+3$$x+1$ = 0
x = -3 или x = -1

Проверим значения функции в найденных критических точках:
При x = -3:
y = $-3$^3 + 6$-3$^2 + 9$-3$ + 11 = -27 + 54 - 27 + 11 = 11

При x = -1:
y = $-1$^3 + 6$-1$^2 + 9$-1$ + 11 = -1 + 6 - 9 + 11 = 7

Таким образом, максимальное значение функции y=x^3+6x^2+9x+11 на отрезке $$-5,-2$$ равно 11.