Для решения этой задачи нам нужно разделить прямоугольник на два треугольника, используя медиану как высоту.

Мы знаем, что медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника. Таким образом, мы можем рассмотреть один из таких треугольников, имеющий высоту 12 см и основание 10 см.

Для нахождения площади такого треугольника, мы можем использовать формулу S = 0.5 a h, где a - основание, h - высота. Подставив значения, получим:

S = 0.5 10 см 12 см = 60 см^2

Так как мы разделили прямоугольник на два равных по площади треугольника, то общая площадь прямоугольника будет равна удвоенной площади одного треугольника:

Площадь прямоугольника = 2 * 60 см^2 = 120 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 120 см^2.