Для начала перенесем все выражения на одну сторону уравнения:

x² - 11x + √$x-5$ = √$x-5$ - 28

Затем избавимся от корней, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

$x^2-11x+\surd (x-5)$² = $\surd (x-5)-28$²

$x^2-11x+\surd (x-5)$$x^2-11x+\surd (x-5)$ = $\surd (x-5)-28$$\surd (x-5)-28$

После этого рассмотрим каждое слагаемое:

$x^2-11x$² + $x^2-11x$√$x-5$ + $\surd (x-5)$² = x-5 - 28√$x-5$ - 28√$x-5$ + 28²

x^4 - 22x^3 + $x^2$$\surd (x-5)$ - 11x^3 + 242x^2 - 11x$\surd (x-5)$ + x^2$x-5$ - 11x$x-5$ + x-5 = x- 5 - 56√$x-5$ + 28²

x^4 - 33x^3 + $x^2$$\surd (x-5)$ + 231x^2 - 11x$\surd (x-5)$ + x^3 - 5x^2 - 11x$x-5$ + 5x - 5 = x- 5 - 56√$x-5$ + 784

Упростим выражения и приведем их к общему знаменателю:

x^4 - 33x^3 + 231x^2 + x²$\surd (x-5)$ - 11x$\surd (x-5)$ + 5x + x$x-5$ - 5x - 5 = 56√$x-5$ + 779

Данное уравнение не имеет явного аналитического решения и требует вычислений методом итераций или решения численными методами.