Алгебра ? Решить уравнение ? 1/x+2+1/x^2-2x=8/x^3-4x
Алгебра ? Решить уравнение ? 1/x+2+1/x^2-2x=8/x^3-4x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала объединим все члены уравнения с общим знаменателем:
1/x + 2 + 1/x^2 - 2x = 8/x^3 - 4x
x2+2x−1+2x2−4x3x^2 + 2x - 1 + 2x^2 - 4x^3x2+2x−1+2x2−4x3 / x^2 = 0
Теперь приведем уравнение к общему знаменателю:
3x2+2x−13x^2 + 2x - 13x2+2x−1 / x^2 = 0
Уравнение будет иметь корень, если числитель равен нулю:
3x^2 + 2x - 1 = 0
Найдем корни этого квадратного уравнения:
D = 2^2 - 43−1-1−1 = 4 + 12 = 16
x1 = −2+sqrt(16)-2 + sqrt(16)−2+sqrt(16) / 6 = −2+4-2 + 4−2+4 / 6 = 2 / 6 = 1/3
x2 = −2−sqrt(16)-2 - sqrt(16)−2−sqrt(16) / 6 = −2−4-2 - 4−2−4 / 6 = -6 / 6 = -1
Таким образом, корни уравнения 1/x + 2 + 1/x^2 - 2x = 8/x^3 - 4x равны 1/3 и -1.