Задача по геометрии На сторонах AB
и CD
квадрата ABCD
выбраны точки E
и F
соответственно. Отрезки EF
и AC
пересекаются в точке O
. Найдите величину угла COF
, если известно, что ∠BEF=73∘
.
Задача по геометрии На сторонах AB
и CD
квадрата ABCD
выбраны точки E
и F
соответственно. Отрезки EF
и AC
пересекаются в точке O
. Найдите величину угла COF
, если известно, что ∠BEF=73∘
.
и CD
квадрата ABCD
выбраны точки E
и F
соответственно. Отрезки EF
и AC
пересекаются в точке O
. Найдите величину угла COF
, если известно, что ∠BEF=73∘
.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол COF как α.
Из условия, угол BEF = 73°.
Так как углы, лежащие на одной дуге EF, равны, то ∠EOF = 73°.
Треугольники AOC и COF подобны (по признаку общего угла).
Таким образом, CO : OC = CF : AC,
Или AC / OC = CF / CO.
Треугольники BEF и EOC подобны (по признаку общего угла).
Таким образом, OC : CO = BF : EF,
Или OC / CO = BF / EF.
Так как AC / OC = CF / CO и OC / CO = BF / EF, то CF / CO = BF / EF.
Следовательно, треугольники COF и BEF подобны.
Таким образом, угол COF = угол BEF = 73°.