Математика. Задача олимпиадная. Вася выписал несколько пар натуральных чисел так, что любое число
выписано не более двух раз. Петя переписал в блокнот некоторые из
Васиных пар так, что любое число, встречавшееся у Васи, встречается у
Пети ровно на один раз меньше. Всегда ли Вася может назвать несколько
натуральных чисел так, чтобы в каждой из написанных им пар было
названо ровно одно число?
Математика. Задача олимпиадная. Вася выписал несколько пар натуральных чисел так, что любое число
выписано не более двух раз. Петя переписал в блокнот некоторые из
Васиных пар так, что любое число, встречавшееся у Васи, встречается у
Пети ровно на один раз меньше. Всегда ли Вася может назвать несколько
натуральных чисел так, чтобы в каждой из написанных им пар было
названо ровно одно число?
выписано не более двух раз. Петя переписал в блокнот некоторые из
Васиных пар так, что любое число, встречавшееся у Васи, встречается у
Пети ровно на один раз меньше. Всегда ли Вася может назвать несколько
натуральных чисел так, чтобы в каждой из написанных им пар было
названо ровно одно число?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, Вася может это сделать.
Пусть Вася выписал пары натуральных чисел (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn). Тогда количество чисел, которые он выписал, равно 2n.
Петя переписал в свой блокнот n пар чисел. Так как каждое число у Васи встречается не более двух раз, количество чисел, которые переписал Петя, равно 2n - 1.
Теперь Вася может назвать все числа, которые были переписаны Петей, так как это всего 2n - 1 чисел. При этом в каждой из написанных Васей пар будет названо только одно число, так как для каждой пары число, которое было переписано Петей, может быть только одно.