Давайте разберем данное соотношение сторон.

У нас есть соотношение: ( AK : KB = 3 : 5 ). Это означает, что отрезок ( AK ) в 3 части, а отрезок ( KB ) в 5 частей.

Следовательно, если мы обозначим ( AK = 3x ) и ( KB = 5x ), где ( x ) – это общее "единица измерения" для этих частей.

Также нам дано, что ( AK = 4 ).

Подставим известное значение ( AK ) в наше уравнение:
[
3x = 4.
]

Теперь найдем ( x ):
[
x = \frac{4}{3}.
]

Теперь, чтобы найти ( KB ), подставим значение ( x ) в выражение для ( KB ):
[
KB = 5x = 5 \cdot \frac{4}{3} = \frac{20}{3}.
]

Таким образом, у нас есть:

( AK = 4 )( KB = \frac{20}{3} )

Итак, ответ на задачу:

( AK = 4 )( KB = \frac{20}{3} )

Это значение ( KB ) соответствует соотношению ( 3 : 5 ) с ( AK ), как и требовалось.