Чтобы найти угол между часовыми и минутными стрелками на часах, нужно следовать нескольким шагам.

Угол, который проходит минутная стрелка: Минутная стрелка движется со скоростью 360 градусов за 60 минут, то есть:
[
\text{Угол минутной стрелки} = 39 \times \frac{360}{60} = 39 \times 6 = 234 \text{ градуса.}
]

Угол, который проходит часовая стрелка: Часовая стрелка движется со скоростью 360 градусов за 12 часов (или 30 градусов за 1 час). В 14:39 часовая стрелка уже прошла 2 полных часа (с 12 до 14) и еще 39 минут. Угол для 2 часов:
[
2 \times 30 = 60 \text{ градусов.}
]
Для 39 минут:
[
39 \times \frac{30}{60} = 39 \times 0.5 = 19.5 \text{ градусов.}
]
Таким образом, угол часовой стрелки:
[
\text{Угол часовой стрелки} = 60 + 19.5 = 79.5 \text{ градусов.}
]

Находим угол между стрелками: Теперь нужно найти разницу между углами часовой и минутной стрелок:
[
\text{Угол между стрелками} = |234 - 79.5| = 154.5 \text{ градусов.}
]

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками в 14:39 составляет 154.5 градуса.