Обозначим длины сторон параллелограмма как ( a ) и ( b ). Из условия задачи мы знаем:

Периметр параллелограмма равен 108 см. Периметр можно выразить как:
[
2(a + b) = 108.
]
Делим обе стороны на 2, получаем:
[
a + b = 54.
]

Также известно, что одна из сторон меньше другой на 24 см:
[
b = a - 24.
]

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо ( b ) подставим ( a - 24 ):
[
a + (a - 24) = 54.
]
Соберем подобные:
[
2a - 24 = 54.
]
Добавим 24 к обеим сторонам:
[
2a = 78.
]
Теперь поделим на 2:
[
a = 39.
]

Теперь найдем ( b ):
[
b = a - 24 = 39 - 24 = 15.
]

Итак, стороны параллелограмма:
[
a = 39 \text{ см}, \quad b = 15 \text{ см}.
]