Чтобы найти площадь квадрата со стороной $BC$, сначала нужно определить длину этой стороны.

Рассмотрим треугольники $ABR$ и $CDR$.

Определим длины сторон:

Найдём длину $CR$:
Поскольку $ARD$ и $CRD$ - прямоугольные треугольники, то можно использовать теорему Пифагора.

В треугольнике $ARD$:
$$AD=AR+RD=3+12=15\text{м}$$

В треугольнике $CDR$ с прямыми сторонами $CD$ и $RD$:
$$CR=\sqrt{C{D}^2+R{D}^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15\text{м}$$

Длина стороны квадрата:
Теперь, чтобы найти сторону квадрата $BC$, следует заметить, что $BC=CR$.

Площадь квадрата:
Площадь квадрата может быть найдена по формуле:
$$S=a^2,$$ где $a$ - длина стороны квадрата.

Поэтому,
$$S=C{R}^2=15^2=225{\text{м}}^2.$$

Итак, площадь квадрата со стороной $BC$ составляет $225{\text{м}}^2$.