Давайте обозначим набор чисел как $x_1,x_2,\dots ,x_n$, где $x_n$ — последнее число. Обозначим среднее значение всех чисел следующим образом:

$$\text{Среднее}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$$

Сумма отклонений от среднего для всех чисел, кроме последнего, может быть записана как:

$$(x_1-\text{Среднее})+(x<em>2-\text{Среднее})+\dots +(x</em>n-1-\text{Среднее})=98$$

Поскольку мы имеем дело с $n-1$ числами, среднее значение будет:

$${\text{Среднее}}_{n-1}=\frac{x_1+x<em>2+\dots +x</em>n-1}{n-1}$$

Теперь определим сумму отклонений от среднего для $n-1$ чисел:

$$S=(x_1+x<em>2+\dots +x</em>n-1)-(n-1)\cdot {\text{Среднее}}_{n-1}$$

Сумма отклонений от среднего всех чисел $включаяпоследнее$ равна нулю:

$$(x_1-\text{Среднее})+(x_2-\text{Среднее})+\dots +(x_n-\text{Среднее})=0$$

Это указывает на то, что отклонение последнего числа $x_n$ будет равно отрицательной сумме отклонений первых $n-1$ чисел от их среднего:

$$x_n-\text{Среднее}=-(x_1-\text{Среднее})-(x<em>2-\text{Среднее})-\dots -(x</em>n-1-\text{Среднее})$$

Сумма отклонений первых $n-1$ чисел равна 98, следовательно:

$$x_n-\text{Среднее}=-98$$

Таким образом, отклонение последнего числа $x_n$ от среднего равно 98.

Итак, отклонение последнего числа равно 98.