Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы являются прямыми (по 90 градусов). Вот основные свойства прямоугольника:

Стороны: Противоположные стороны прямоугольника равны. То есть, если обозначить стороны прямоугольника как ( a ) и ( b ), то ( AB = CD = a ) и ( BC = AD = b ).

Углы: Все четыре угла прямоугольника равны 90 градусам.

Диагонали:

Диагонали прямоугольника равны между собой по длине.Диагонали пересекаются и делят друг друга пополам.

Площадь: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
[
S = a \times b
]
где ( a ) и ( b ) — длины сторон.

Периметр: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
[
P = 2(a + b)
]

Симметрия: Прямоугольник имеет осевую симметрию относительно своих диагоналей и срединных линий, проведённых через середины сторон.

Вписанная окружность: В прямоугольник можно вписать окружность, центр которой совпадает с центром прямоугольника, и радиус равен половине меньшей стороны.

Описание через координаты: Если прямоугольник задан координатами своих вершин в декартовой системе, то можно использовать эти координаты для нахождения его свойств (площадь, периметр, длины диагоналей).

Эти свойства делают прямоугольник одним из основных фигур в геометрии, и они широко используются в различных задачах.