Давайте упростим выражение ((11^{-13} \cdot 11^{12}) / (11^{8})).

Сначала упростим числитель:

[
11^{-13} \cdot 11^{12} = 11^{-13 + 12} = 11^{-1}
]

Теперь подставим это в исходное выражение:

[
\frac{11^{-1}}{11^{8}} = 11^{-1 - 8} = 11^{-9}
]

Теперь мы можем выразить это в виде дроби:

[
11^{-9} = \frac{1}{11^{9}}
]

Таким образом, значение данного выражения равно:

[
\frac{1}{11^{9}}
]