Чтобы решить задачу, обозначим количество отмеченных точек как ( n ). Четвертая слева точка – это ( x_4 ), и, по условию, она принадлежит ровно девятнадцати отрезкам.

Заметим, что в последовательности точек ( x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n ) четвертая слева точка ( x_4 ) будет соединена с точками, которые расположены правее неё. Учитывая, что она может соединяться с точками ( x_5, x_6, \ldots, x_n ), количество таких отрезков равно ( n - 4 ) (радикал будет от 4-й до n-ной точки включительно).

Для того чтобы ( x_4 ) прилегала к 19 отрезкам, нам требуется, чтобы ( n - 4 = 19 ). Решим это уравнение:

[
n - 4 = 19 \implies n = 19 + 4 = 23
]

Таким образом, Аня отметила 23 точки.