Обозначим стоимость арбуза как ( a ), дыни как ( b ), а нектарина как ( c ). У нас есть следующие уравнения на основе условий задачи:

( 2a + b + 4c = 1000 ) (один набор)( a + 2b + 2c = 950 ) (второй набор, на 50 рублей дешевле)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала упростим ее. Первое уравнение оставим как есть:

[
2a + b + 4c = 1000
]

Из второго уравнения выразим ( b ):

[
a + 2b + 2c = 950
]

Выразим ( b ):

[
2b = 950 - a - 2c
]
[
b = \frac{950 - a - 2c}{2}
]

Теперь подставим значение ( b ) во второе уравнение:

[
2a + \left(\frac{950 - a - 2c}{2}\right) + 4c = 1000
]

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

[
4a + (950 - a - 2c) + 8c = 2000
]

Упростим:

[
4a - a + 950 - 2c + 8c = 2000
]
[
3a + 6c + 950 = 2000
]

Теперь перенесем 950 на правую сторону:

[
3a + 6c = 2000 - 950
]
[
3a + 6c = 1050
]

Это можно упростить до:

[
a + 2c = 350
]

Теперь у нас есть два уравнения:

( 2a + b + 4c = 1000 )( a + 2c = 350 )

Теперь выразим ( a ) через ( c ) из второго уравнения:

[
a = 350 - 2c
]

Подставим ( a ) в первое уравнение:

[
2(350 - 2c) + b + 4c = 1000
]
[
700 - 4c + b + 4c = 1000
]

Сократим ( -4c ) и ( +4c ):

[
700 + b = 1000
]

Теперь найдем ( b ):

[
b = 1000 - 700 = 300
]

Теперь, зная ( b ), подставим его в любое уравнение для получения ( a ) и ( c ). Мы можем использовать второе уравнение:

[
a + 2c = 350
]

Теперь у нас есть ( b = 300 ), поставим ( b ) в первое уравнение, чтобы получить ( a ) и ( c ):

Введите значение ( b ):

[
2a + 300 + 4c = 1000
]

Теперь упростим уравнение:

[
2a + 4c = 700
]

Теперь делим на 2:

[
a + 2c = 350
]

Это уравнение совпадает с нашим предыдущим уравнением.

Теперь нужно найти стоимость набора из арбуза, дыни и двух нектаринов:

[
a + b + 2c
]

Подставим значение ( b ):

[
a + 300 + 2c
]

Заменим ( a ) с ( a = 350 - 2c ):

[
350 - 2c + 300 + 2c = 650
]

Итак, стоимость набора из арбуза, дыни и двух нектаринов составляет 650 рублей.

Ответ: 650 рублей.