В треугольнике ABC, если AB = BC, то треугольник является изососым. Это означает, что углы, противолежащие равным сторонам, равны. Поскольку углы A и C противолежащие сторонам AB и BC соответственно, они равны:

∠A = ∠C.

Сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов:

∠A + ∠B + ∠C = 180.

Поскольку ∠A = ∠C, мы можем обозначить их как ∠A = ∠C = x. Тогда у нас получится:

x + 46° + x = 180°,

2x + 46° = 180°,
2x = 180° - 46°,
2x = 134°,
x = 67°.

Таким образом, угол C равен 67 градусов:

∠C = 67°.