Задача по алгебре У меня не выходит решить эту задачу.
Чему равен периметр треугольника АВС, если АВ + ВС = 27 см, АВ + АС = 28 см, ВС + АС = 29 см?
Задача по алгебре У меня не выходит решить эту задачу.
Чему равен периметр треугольника АВС, если АВ + ВС = 27 см, АВ + АС = 28 см, ВС + АС = 29 см?
Чему равен периметр треугольника АВС, если АВ + ВС = 27 см, АВ + АС = 28 см, ВС + АС = 29 см?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи обозначим длины сторон треугольника ABC:
AB=a AB = a AB=aBC=b BC = b BC=bAC=c AC = c AC=cУ нас есть следующие уравнения:
a+b=27 a + b = 27 a+b=27 111a+c=28 a + c = 28 a+c=28 222b+c=29 b + c = 29 b+c=29 333Теперь выразим каждую из сторон через a a a, b b b и c c c.
Из 111 выразим b b b:
b=27−a b = 27 - a
b=27−a
Из 222 выразим c c c:
c=28−a c = 28 - a
c=28−a
Подставим значения b b b и c c c из этих уравнений в 333:
(27−a)+(28−a)=29 (27 - a) + (28 - a) = 29
(27−a)+(28−a)=29 Упростим это уравнение:
55−2a=29 55 - 2a = 29
55−2a=29 2a=55−29 2a = 55 - 29
2a=55−29 2a=26 2a = 26
2a=26 a=13 a = 13
a=13
Теперь, подставим значение a a a обратно, чтобы найти b b b и c c c:
b=27−a=27−13=14 b = 27 - a = 27 - 13 = 14
b=27−a=27−13=14 c=28−a=28−13=15 c = 28 - a = 28 - 13 = 15
c=28−a=28−13=15
Теперь у нас есть все стороны треугольника:
AB=a=13 AB = a = 13 AB=a=13 смBC=b=14 BC = b = 14 BC=b=14 смAC=c=15 AC = c = 15 AC=c=15 смТеперь можем найти периметр треугольника ABC:
P=a+b+c=13+14+15=42 см P = a + b + c = 13 + 14 + 15 = 42 \text{ см}
P=a+b+c=13+14+15=42 см
Ответ: периметр треугольника ABC равен 42 см.
Сложим три данных равенства:
АВ + ВС + АВ + АС + ВС + АС = 27 + 28 + 29;
2АВ+ВС+АСАВ + ВС + АСАВ+ВС+АС = 84;
АВ + ВС + АС = 84/2;
АВ + ВС + АС = 42.
Ответ: периметр треугольника ABC равен 42 см.