Для решения выражения ((a-3)^2 - 3a(a-2)) давайте сначала упростим каждую часть.

Начнем с раскрытия первого квадрата:
[
(a-3)^2 = a^2 - 6a + 9
]

Теперь раскроем второе произведение:
[
3a(a-2) = 3a^2 - 6a
]

Теперь подставим результаты в исходное выражение:
[
(a^2 - 6a + 9) - (3a^2 - 6a)
]

Упрощаем, вычитая вторую часть:
[
a^2 - 6a + 9 - 3a^2 + 6a
]

Объединим похожие члены:
[
(a^2 - 3a^2) + (-6a + 6a) + 9 = -2a^2 + 9
]

Таким образом, окончательный ответ:
[
-2a^2 + 9
]