Чтобы найти значение выражения (29−4)(29+4)(\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4)(29 −4)(29 +4), можно воспользоваться формулой разности квадратов:
a2−b2=(a−b)(a+b) a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)a2−b2=(a−b)(a+b)
В нашем случае a=29a = \sqrt{29}a=29 и b=4b = 4b=4. Подставим в формулу:
(29−4)(29+4)=(29)2−42 (\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4) = (\sqrt{29})^2 - 4^2(29 −4)(29 +4)=(29 )2−42
Теперь вычислим:
(29)2=29 (\sqrt{29})^2 = 29(29 )2=29 42=16 4^2 = 1642=16
Таким образом, подставляем обратно в формулу:
(29−4)(29+4)=29−16=13 (\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4) = 29 - 16 = 13(29 −4)(29 +4)=29−16=13
Следовательно, значение выражения (29−4)(29+4)(\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4)(29 −4)(29 +4) равно 13.
Чтобы найти значение выражения (29−4)(29+4)(\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4)(29 −4)(29 +4), можно воспользоваться формулой разности квадратов:
a2−b2=(a−b)(a+b) a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a2−b2=(a−b)(a+b)
В нашем случае a=29a = \sqrt{29}a=29 и b=4b = 4b=4. Подставим в формулу:
(29−4)(29+4)=(29)2−42 (\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4) = (\sqrt{29})^2 - 4^2
(29 −4)(29 +4)=(29 )2−42
Теперь вычислим:
(29)2=29 (\sqrt{29})^2 = 29
(29 )2=29 42=16 4^2 = 16
42=16
Таким образом, подставляем обратно в формулу:
(29−4)(29+4)=29−16=13 (\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4) = 29 - 16 = 13
(29 −4)(29 +4)=29−16=13
Следовательно, значение выражения (29−4)(29+4)(\sqrt{29} - 4)(\sqrt{29} + 4)(29 −4)(29 +4) равно 13.