Чтобы сократить смешанную дробь, в первую очередь нужно преобразовать её в неправильную дробь. Смешанная дробь 11 11/45 состоит из целого числа 11 и дробной части 11/45.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
[
11 = \frac{11 \times 45}{45} = \frac{495}{45}
]
Теперь добавим дробную часть:
[
\frac{495}{45} + \frac{11}{45} = \frac{495 + 11}{45} = \frac{506}{45}
]

Теперь у нас есть неправильная дробь (\frac{506}{45}).

Чтобы сократить дробь, нужно найти общий делитель числителя (506) и знаменателя (45).

Разложим 506 на простые множители:
506 делится на 2 (506 = 2 × 253), потом 253 делится на 11 (253 = 11 × 23).
Значит, разложение 506: (2 \times 11 \times 23).

45 разложим на простые множители: (45 = 5 \times 9 = 5 \times 3^2).

Теперь мы видим, что у 506 и 45 нет общих делителей (самые большие делители - это 2, 11, 23 и 5, 3), следовательно, дробь (\frac{506}{45}) не поддается сокращению.

Таким образом, смешанная дробь 11 11/45 уже в самом простом виде и сократить её нельзя.