Чтобы разрезать равносторонний треугольник на четыре меньших треугольника так, чтобы любые два меньших треугольника не имели общих сторон, можно использовать следующий метод:

Начните с равностороннего треугольника ABC.Найдите середины сторон треугольника. Пусть M будет серединой стороны AB, N — серединой стороны BC, а P — серединой стороны AC.Проведите отрезки LM, LN и LP из вершин A, B и C соответственно к средним точкам (меняя названия для удобства):
Проведите линию от A к N,Проведите линию от B к P,Проведите линию от C к M.

Теперь у вас есть три отрезка: AN, BP и CM, которые пересекаются в центре треугольника.

Каждый из этих отрезков будет образовывать новый треугольник:
Треугольник AMN,Треугольник BNP,Треугольник CPM.

Теперь остается четвертый треугольник, который будет равен треугольнику, образованному их пересечением.

Таким образом, вы получите четыре меньших равносторонних треугольника, которые не будут иметь общих сторон.