Сначала найдем корни уравнений каждого множителя:

1) х + 7 = 0 -> х = -7
2) 4х + 3 = 0 -> 4х = -3 -> х = -3/4
3) 5 - 2х = 0 -> -2х = -5 -> х = 5/2

Получаем три точки, разбивающие прямую на четыре участка: (-бесконечность, -7), (-7, -3/4), (-3/4, 5/2), (5/2, +бесконечность).

Далее, необходимо определить знак множителя в каждом из этих участков. Для этого выберем произвольную точку из каждого участка и подставим ее в неравенство.

1) x = -8: (-8 + 7)(4(-8) + 3)(5 - 2(-8)) = (-1)(-29)(21) = 609 > 0 => для данного участка множитель > 0
2) x = -5: (-5 + 7)(4(-5) + 3)(5 - 2(-5)) = (2)(-17)(15) = -510 < 0 => для данного участка множитель < 0
3) x = 0: (0 + 7)(40 + 3)(5 - 20) = (7)(3)(5) = 105 > 0 => для данного участка множитель > 0
4) x = 3: (3 + 7)(43 + 3)(5 - 23) = (10)(15)(-1) = -150 < 0 => для данного участка множитель < 0

Итак, решением неравенства является:

(-бесконечность, -7) объединено с (5/2, +бесконечность)

и ответом будет выражение вида:

х ∈ (-∞, -7] U (5/2, +∞)