Периодическая дробь о,(87) может быть представлена в виде обыкновенной дроби следующим образом:

о,(87) = 0,878787...

Пусть x = 0,878787...

Тогда 100x = 87,878787...

Вычтем первое уравнение из второго:

100x - x = 87,878787... - 0,878787...
99x = 87
x = 87/99 = 29/33

Таким образом, периодическая дробь о,(87) равна 29/33.