Периметр параллелограмма (P) равен сумме длин всех его сторон. Если стороны параллелограмма относятся друг к другу в отношении 5:3, то можно обозначить длины сторон как 5x и 3x.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:
[ P = 2(a + b) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон. В нашем случае:
[ P = 2(5x + 3x) = 2(8x) = 16x ]

Из условия задачи знаем, что периметр равен 48:
[ 16x = 48 ]

Теперь найдем ( x ):
[ x = \frac{48}{16} = 3 ]

Теперь можем найти длины сторон:

Большая сторона: ( 5x = 5 \times 3 = 15 )Меньшая сторона: ( 3x = 3 \times 3 = 9 )

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 15.