Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой:

[
S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)
]

где ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон параллелограмма, а ( \alpha ) — угол между ними.

В нашем случае:

( a = 14 \, \text{см} )( b = 20 \, \text{см} )( \alpha = 150^\circ )

Теперь найдем ( \sin(150^\circ) ). Из тригонометрии известно, что:

[
\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
]

Теперь подставим все значения в формулу для площади:

[
S = 14 \cdot 20 \cdot \sin(150^\circ) = 14 \cdot 20 \cdot \frac{1}{2}
]

Считаем:

[
S = 14 \cdot 20 \cdot 0.5 = 14 \cdot 10 = 140 \, \text{см}^2
]

Таким образом, площадь параллелограмма равна ( 140 \, \text{см}^2 ).