Чтобы найти значение выражения $\sqrt{3^4-2^6}$, сначала вычислим значения внутри радикала.

Находим $3^4$:
$$3^4=81$$

Находим $2^6$:
$$2^6=64$$

Теперь подставим полученные значения в выражение:

$$3^4-2^6=81-64=17$$

Теперь находим квадратный корень из 17:

$$\sqrt{17}$$

Таким образом, значение выражения $\sqrt{3^4-2^6}$ равно $\sqrt{17}$.