Давайте обозначим скорость велосипедиста Быстрова за $v$ км/ч.

Исходя из условия, мы знаем, что Быстров проезжает $x$ километров за 3,5 часа, поэтому его скорость можно выразить как:

$$v=\frac{x}{3.5}$$

Спортсмен Медляков проезжает на 20 км меньше, чем Быстров, то есть $x-20$ километров за 1,5 часа. Его скорость также выражается как:

$$v=\frac{x-20}{1.5}$$

Поскольку скорости обоих спортсменов одинаковы, мы можем приравнять два выражения для скорости:

$$\frac{x}{3.5}=\frac{x-20}{1.5}$$

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе части уравнения на $3.5\times 1.5$ для устранения дробей:

$$1.5x=3.5(x-20)$$

Распределим $3.5$:

$$1.5x=3.5x-70$$

Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону:

$$70=3.5x-1.5x$$

Упрощаем уравнение:

$$70=2x$$

Теперь делим обе стороны на 2:

$$x=35$$

Таким образом, путь Быстрова составляет $35$ километров.