Для начала найдем вектор ( a + b - c ).

Вектор ( a ) задается координатами ( (3, -3) ).Вектор ( b ) задается координатами ( (4, 0) ).Вектор ( c ) задается координатами ( (-1, 3) ).

Теперь сложим векторы ( a ) и ( b ):

[
a + b = (3, -3) + (4, 0) = (3 + 4, -3 + 0) = (7, -3)
]

Теперь вычтем вектор ( c ):

[
a + b - c = (7, -3) - (-1, 3) = (7 - (-1), -3 - 3) = (7 + 1, -3 - 3) = (8, -6)
]

Теперь найдём длину (модуль) вектора ( (8, -6) ):

[
| a + b - c | = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10
]

Таким образом, длина вектора ( a + b - c ) действительно равна 10.