Давайте выполним умножение одночленов по каждому из предложенных примеров:

a) ( 2a^3 \cdot (-0.5a) )

Сначала умножим коэффициенты: ( 2 \cdot (-0.5) = -1 ).

Далее, для переменной ( a ) складываем степени: ( a^3 \cdot a^1 = a^{3+1} = a^4 ).

Итак, ответ:
[
2a^3 \cdot (-0.5a) = -1a^4 = -a^4
]

б) ( 0.5x^2y \cdot (-xy) )

Сначала умножим коэффициенты: ( 0.5 \cdot (-1) = -0.5 ).

Теперь переменные:

Для ( x ): ( x^2 \cdot x^1 = x^{2+1} = x^3 )Для ( y ): ( y^1 \cdot y^1 = y^{1+1} = y^2 )

Итак, ответ:
[
0.5x^2y \cdot (-xy) = -0.5x^3y^2
]

в) ( -4x^4y^2 \cdot 1.5x^2y^4 )

Сначала умножим коэффициенты: ( -4 \cdot 1.5 = -6 ).

Теперь переменные:

Для ( x ): ( x^4 \cdot x^2 = x^{4+2} = x^6 )Для ( y ): ( y^2 \cdot y^4 = y^{2+4} = y^6 )

Итак, ответ:
[
-4x^4y^2 \cdot 1.5x^2y^4 = -6x^6y^6
]

В итоге, все ответы:
a) (-a^4)
б) (-0.5x^3y^2)
в) (-6x^6y^6)