Чтобы возвести одночлен в степень, мы применяем правило, согласно которому при возведении произведения в степень мы возводим каждый множитель в эту степень.

a) ( (4xy)^3 )

Возводим коэффициент 4 в степень 3:
( 4^3 = 64 )

Возводим ( x ) в степень 3:
( x^3 = x^3 )

Возводим ( y ) в степень 3:
( y^3 = y^3 )

Теперь объединяем все результаты:
[
(4xy)^3 = 64x^3y^3
]

b) ( (-3a^3b^2)^4 )

Возводим коэффициент -3 в степень 4:
( (-3)^4 = 81 )

Возводим ( a^3 ) в степень 4, что означает умножение показателей:
( (a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12} )

Возводим ( b^2 ) в степень 4, что также означает умножение показателей:
( (b^2)^4 = b^{2 \cdot 4} = b^8 )

Теперь объединяем все результаты:
[
(-3a^3b^2)^4 = 81a^{12}b^8
]

Итак, окончательные ответы:
a) ( 64x^3y^3 )
b) ( 81a^{12}b^8 )