Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, воспользуемся формулой:

[
S = a \cdot b \cdot \sin(\theta)
]

где ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон, а ( \theta ) — угол между этими сторонами.

В данном случае:

( a = 12 \, \text{см} )( b = 18 \, \text{см} )( \theta = 150^\circ )

Сначала найдем синус угла 150°. Мы знаем, что:

[
\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
]

Теперь подставим значения в формулу для площади:

[
S = 12 \, \text{см} \cdot 18 \, \text{см} \cdot \sin(150^\circ)
]

[
S = 12 \cdot 18 \cdot \frac{1}{2}
]

[
S = 12 \cdot 9 = 108 \, \text{см}^2
]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна ( 108 \, \text{см}^2 ).