Давайте рассмотрим каждую из ваших функций.

Перепишем обе функции в более понятном виде.

Первое уравнение:
[
(a - 2)x = 2 - a
]

Второе уравнение:
[
6(x - 5) = a(x - 5)
]

Мы можем переписать второе уравнение так:
[
6x - 30 = ax - 5a
]
или
[
(6 - a)x = 5a - 30
]

Таким образом, у нас есть две функции:

( f(x) = \frac{2 - a}{a - 2} ) для ( (a - 2)x = 2 - a ) (если ( a \neq 2 )).( g(x) = \frac{5a - 30}{6 - a} ) для ( (6 - a)x = 5a - 30 ) (если ( a \neq 6 )).

Чтобы графики этих функций не имели общих точек, они должны быть параллельны, но не совпадать. Для этого необходимо, чтобы их угловые коэффициенты были равны, а свободные члены разные:

Угловые коэффициенты:
Первый график: ( k_1 = \frac{2 - a}{a - 2} = -1 ) (это происходит, когда ( a - 2 \neq 0 )).Второй график: ( k_2 = \frac{5a - 30}{6 - a} ).

Приравняем угловые коэффициенты:
[
\frac{2 - a}{a - 2} = \frac{5a - 30}{6 - a}
]

Условие на свободные члены:
Убедимся, что свободные члены графиков не равны, чтобы они не совпадали.

Подробное решение этого уравнения покажет вам значение ( a ). Также, надо проверить, при каких значениях ( a ) свободные члены не равны, чтобы избежать совпадения.

Эти два условия вместе помогут нам найти нужное значение ( a ), при котором графики функций не имеют общих точек.

Если решить систему уравнений, где ( a = 2 ) или ( a = 6 ), увидим, что:

( a = 2 ): первый график становится вертикальным (параллельный второму).( a = 6 ): второй график становится вертикальным (параллельный первому).

Таким образом, графики этих функций не будут иметь общих точек при значениях ( a = 2 ) и ( a = 6 ).