Чтобы задать круг с центром в точке ( (2, -1) ) и радиусом ( 5 ) неравенством, необходимо использовать общее уравнение круга.

Уравнение круга в декартовых координатах выглядит так:

[
(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2,
]

где ( (x_0, y_0) ) — координаты центра круга, а ( r ) — радиус.

В нашем случае:

Следовательно, уравнение круга будет:

[
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 5^2.
]

Теперь, чтобы задать наш круг неравенством, необходимо указать все точки, которые находятся внутри и на границе круга. Это достигается с помощью неравенства:

[
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 \leq 25.
]

Здесь знак "≤" указывает на то, что мы включаем в область решения все точки, находящиеся на границе круга (то есть на окружности) и внутри него.

Таким образом, искомое неравенство, задающее круг с центром в ( (2, -1) ) и радиусом ( 5 ):

[
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 \leq 25.
]