Для независимых событий A и B выполняется следующее свойство:

[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) ]

Из условия задачи известно, что:

[ P(A \cap B) = 0,24 ]
[ P(A) = 0,3 ]

По формуле для независимых событий можем найти вероятность события B:

[ P(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,24}{0,3} = 0,8 ]

Теперь мы можем найти вероятность объединения событий A и B. Для этого используем формулу:

[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]

Подставим известные значения:

[ P(A \cup B) = 0,3 + 0,8 - 0,24 ]
[ P(A \cup B) = 1,1 - 0,24 ]
[ P(A \cup B) = 0,86 ]

Таким образом, вероятность события ( A \cup B ) равна 0,86.