Давайте решим уравнение:

[
\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} x + \frac{1}{12} x = 5
]

Сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 4, 3 и 12 — это 12. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

[
\frac{1}{4} x = \frac{3}{12} x
]
[
\frac{2}{3} x = \frac{8}{12} x
]
[
\frac{1}{12} x = \frac{1}{12} x
]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

[
\frac{3}{12} x + \frac{8}{12} x + \frac{1}{12} x = 5
]

Теперь объединим все дроби на левой стороне:

[
\left( \frac{3 + 8 + 1}{12} \right) x = 5
]

Складываем числа в числителе:

[
\frac{12}{12} x = 5
]

Это можно упростить до:

[
x = 5
]

Таким образом, решение уравнения:

[
x = 5
]