Давайте решим указанную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1) $6x-y+1.5xy-4=0$
2) $y^2-6xy-36+9x^2=0$

Для удобства введем новые переменные:
$A=x$ и $B=y$.

Перепишем уравнения с новыми переменными:

1) $6A-B+1.5AB-4=0$
2) $B^2-6AB-36+9A^2=0$

Теперь мы можем выразить $B$ из первого уравнения:

$B=6A+1.5AB-4$
Преобразуем это уравнение:

$B-1.5AB=6A-4$
$B(1-1.5A)=6A-4$
$B=\frac{6A-4}{1-1.5A}$ при условии $1-1.5A\ne 0$.

Теперь подставим это значение $B$ во второе уравнение:

$${\left(\frac{6A-4}{1-1.5A}\right)}^2-6A\left(\frac{6A-4}{1-1.5A}\right)-36+9A^2=0$$

Это уравнение, хотя и может быть решено так, довольно громоздко. Для упрощения можно воспользоваться методом подбора значений.

Попробуем найти численные значения для $A$ и $B$.

Сначала решим первое уравнение для небольших значений $A$:

Подставим $A=1$ в первое уравнение:

$$6(1)-B+1.5(1)B-4=0⟹6-B+1.5B-4=0⟹2-0.5B=0⟹B=4$$

Теперь проверим это значение $(A,B)=(1,4)$ во втором уравнении:

$$4^2-6(1)(4)-36+9(1^2)=0⟹16-24-36+9=0⟹-35\ne 0$$

Подставим $A=2$:

$$6(2)-B+1.5(2)B-4=0⟹12-B+3B-4=0⟹8+2B=0⟹B=-4$$

Проверим это значение $(A,B)=(2,-4)$ во втором уравнении:

$$(-4{)}^2-6(2)(-4)-36+9(2^2)=0⟹16+48-36+36=0⟹64\ne 0$$

Подставим $A=0$:

$$6(0)-B+1.5(0)B-4=0⟹-B-4=0⟹B=-4$$

Проверим это значение $(A,B)=(0,-4)$ во втором уравнении:

$$(-4{)}^2-6(0)(-4)-36+9(0^2)=0⟹16-36=0⟹-20\ne 0$$

Таким образом, вы можете продолжать подбирать значения для $A$ и $B$, пока не получите решение, или использовать более изощренные методы, такие как разложение на множители или оцифровку. Если вам нужно больше возможностей, дайте знать, и я помогу с другими подходами!