В алгебре, такой характер групповой теории называется экспоненциальным характером или характером вращений $илиже<strong>характеромповоротов</strong>$. В случае группы SO$2$, представляющей собой вращения в двухмерном пространстве, соответствующий характер устанавливает соответствие между элементами группы $поворотаминаугол(\varphi )$ и комплексными числами вида $e^{i\varphi }$, где $i$ — мнимая единица.

Такой подход также тесно связан с представлением групп и их структурой, особенно в контексте теории представлений, где рассматриваются линейные представления групп, и для SO$2$ это именно представление, связанное с вращениями в комплексной плоскости.

В более общем смысле, такие характеры часто исследуются в контексте функций, отображающих элементы группы в поля чисел $например,вкомплексныечисла$, что является фундаментальным аспектом теории представлений.