Для решения неравенства $-x^2-5x+6\ge 0$, сначала упорядочим его. Умножим на $-1$ $приэтомзнакнеравенстваизменитсянапротивоположный$:

$$x^2+5x-6\le 0$$

Теперь найдем корни квадратного уравнения $x^2+5x-6=0$ с помощью дискриминанта:

$$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 1\cdot (-6)=25+24=49$$

Корни находятся по формуле:

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-5\pm \sqrt{49}}{2\cdot 1}=\frac{-5\pm 7}{2}$$

Вычислим корни:

Теперь получили корни $x_1=1$ и $x_2=-6$. Далее можно определить интервалы, на которых будет проверяться знак выражения $x^2+5x-6$. Интервалы: $(-\infty ,-6)$, $(-6,1)$ и $(1,\infty )$.

Теперь проверим знак данного выражения на каждом из интервалов.

Для интервала $(-\infty ,-6)$ $например,(x=-7)$:
$$(-7{)}^2+5(-7)-6=49-35-6=8(\text{положительно})$$

Для интервала $(-6,1)$ $например,(x=0)$:
$$0^2+5(0)-6=-6(\text{отрицательно})$$

Для интервала $(1,\infty )$ $например,(x=2)$:
$$2^2+5(2)-6=4+10-6=8(\text{положительно})$$

Теперь мы можем записать ответ. Мы ищем, где $x^2+5x-6\le 0$. Это выполняется на интервале $[-6,1]$.

Таким образом, решение неравенства:

$$\boxed{[-6,1]}$$